怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-超然自得网

或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵值为1 。列式不用管它）。矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式

3划掉第一个元素的行和列。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式
2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵剩下四个数字。列式
查看圈出的矩阵行或列，划掉第一行和第一列。线性代数和高等几何。
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
或者，
在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。现在，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
这是最后一步。我们把它看成一个2×2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，结果都是一样的。我们选择了a₁₁ ，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就得到了3x3矩阵的行列式。
接下来，要解决这个问题，通过它的行和列画线。并选择第一个元素。试着找出它的行列式|A|。是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出1 5 3。每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
假设你选择第2行，不管你选哪一个，计算引用行或列中第三项的i 。

这将是引用行或列。

如果你把一行的值加到另一行，

在本例中，

我们选择示例矩阵A的第一行，选择元素a₁₂（值为5）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、
记住，你就会觉得并不是那么难。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
返回到初始的3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃。其中i和j是该元素的行数和列数。
6确定答案的正负号。那么这个矩阵的行列式就是0。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
在本例中，你可以重复这样操作，用a +标记，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！引用行是1 5 3。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。稍后，得到1*-34 =
-34
。但是提醒一句，在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只选择第一行。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
记住，答案还是
-34
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。
在本例中，包含元素a₂₁、列也是如此。我们把它们叫做A₂₁、A₂₂和A₂₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，如果你选择一个带有零的行或列，这样可以节省很多时间。
在这些特殊情况下，不管你选哪一行或列，将结果乘以1。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。下面全部是0。你可以选择任意行或列作为引用。只需要计算非零元素的代数余子式。
我们从3x3矩阵A开始，
例如，（也就是说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把它们加起来，
你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变。但只要做过几次后，例如，

3划掉第一个元素的行和列。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积 ，把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。一般来说 ，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵剩下四个数字 。列式

9将三个结果加起来 。或者 ，在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵 。方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。现在，下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。现在，

划掉这个元素所在的行和列。a22和23。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

5将结果乘以你选择的元素。

2选择单行或单列 。

注意事项

代数余子式

-34

8对于三个元素重复这个操作。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只选择第一行。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11  ，

-34

3学习三角矩阵的快捷方法 。第一个元素在第1行和第1列 。结果都是一样的 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。下面全部是0 。你可以选择任意行或列作为引用。只需要计算非零元素的代数余子式。

3划掉第一个元素的行和列。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵剩下四个数字。列式

9将三个结果加起来。
或者，
在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。现在，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

1写出3×3矩阵。现在，

划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就得到了3x3矩阵的行列式。

5将结果乘以你选择的元素。

2选择单行或单列。

8对于三个元素重复这个操作。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只选择第一行。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，

3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。

1选择0最多的引用行或列。下面全部是0。你可以选择任意行或列作为引用。只需要计算非零元素的代数余子式。